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Philosophie des mathématiques et des sciences de la nature

Auteur(s):
ISBN: 978-2-94-0563-07-4
Date de publication: 13.10.2017
Nombre de pages: 416

38 CHF

Description du produit

Philosophie des mathématiques et des sciences de la nature est l’un des plus étranges et des plus beaux objets de l’histoire des sciences du siècle passé. Résultat d’une conscience affûtée par la pratique régulière des sciences exactes, cet ouvrage constitue une synthèse magistrale des réflexions qui auront occupé Hermann Weyl entre 1910 et 1940 et qui le verront affronter un certain nombre de problèmes philosophiques majeurs sous la forme renouvelée que leur confèrent les crises et les développe-ments scientifiques de cette période.

Ces trente années — auxquelles il eut lui-même sa part — sont décisives dans l’histoire des sciences : crise des fondements des mathématiques, explosion des logiques mathématiques, théorie de la relativité restreinte et générale, mécanique quantique ou encore constitution de la biologie moléculaire.

Alliant à un niveau rarement égalé clarté et beauté de la présentation, profondeur et précision des intuitions philosophiques, cet ouvrage offre au lecteur une approche vaste et pondérée des grands bouleversements qu’ont connu les sciences au XXe siècle.

 

Avec une préface de Françoise Balibar et Carlos Lobo

Information complémentaire

Poids 695 g
Dimensions 240 x 160 x 24 mm
Traduction

Traduit de l’anglais par Carlos Lobo

Table des matières

La philosophie impliquée dans la science
Introduction de Françoise Balibar & Carlos Lobo | 13

Avertissement du traducteur | 73

Préface | 75


I. MATHEMATIQUES | 81 

1. Logique mathématique, axiomatique | 81

    1. Les relations et leurs combinaisons. Structures des propositions | 83

    2. La définition mathématique constructive | 88

3. L’inférence logique | 94

4. La méthode axiomatique | 99

2. Le nombre et le continu, l’infini | 111

5. Nombres rationnels et nombres complexes | 111

6. Les nombres naturels | 114

7. L’irrationnel et l’infiniment petit | 120

8. Théorie des ensembles | 127

9. Les mathématiques intuitives | 131

10. Les mathématiques symboliques | 135

11. De l’essence de la connaissance mathématique | 144

3. Géométrie | 149

12. Les géométries non-euclidienne, analytique, multidimensionnelle, affine, projective; l’espace chromatique | 149

13. Le problème de la relativité | 153

14. Congruence et similitude, droite et gauche | 160

15. Le point de vue de riemann. La topologie | 166

Variante | 175


II. SCIENCES DE LA NATURE | 179 

1. L’espace et le temps, le monde extérieur transcendant | 183

16. La structure de l’espace et du temps dans leur réalité physique | 183

17. Sujet et objet (les implications scientifiques de l’épistémologie) | 200

18. Le problème de l’espace | 215

a. Origine de la représentation de l’espace | 215

b. De l’essence de l’espace, de l’ici-maintenant | 220

c. A priori ou a posteriori | 222

2. Méthodologie | 229

19. La mesure | 229

20. La formation des concepts | 236

21. La formation de théories | 242

3. L’image physique du monde | 257

22. La matière | 257

a. La théorie de la matière comme substance | 257

b. La matière et le champ, l’éther | 261

c. Les liens historiques, en particuliers avec le concept métaphysique de substance | 269

d. Théorèmes de conservation | 273

e. L’atomisme | 276

23. Causalité (loi, chance, liberté) | 281

a. Causalité et loi | 281

b. Le hasard | 287

c. La flèche du temps | 296

d. La liberté, la finalité | 301

Variante | 312


APPENDICES | 315 

Index des noms | 407